La construcción del edificio inició en 1884 y terminó en 1887. Abrió sus puertas al público el 19 de noviembre de 1888. Francisco Pascasio Moreno, fundador y primer director, planificó y supervisó las obras y diseño de las salas de exhibición. El proyecto y dirección estuvo a cargo del arquitecto sueco Enrique Aberg y el ingeniero alemán Carlos Heynemann. El edificio está inspirado en los grandes museos europeos de la época como la Gliptoteca de Munich, Altes Museum en Berlín, Fitzwilliam Museum en Cambridge y la National Gallery en Londres.El edificio tiene una singular planta elíptica que representan las ideas evolucionistas a las que adscribía Moreno. De este modo el visitante avanza desde el mundo inanimado hacia la evolución del hombre. La misma idea fue propuesta, en 1885, por el Prof. Albert Gaudry para las nuevas galerías paleontológicas del Museo de Ciencias de París. Es el primer museo de América Latina planificado y construido para sus fines específicos. El edificio es de estilo neoclásico, de acuerdo con el criterio arquitectónico de la época de su fundación. La escalinata de acceso está flanqueada por un par de esculturas de esmilodontes, o tigres diente de sable, realizadas por el escultor veneciano Víctor de Pol. La ornamentación, en armonía con las líneas griegas, presenta motivos de culturas precolombinas tanto en sus fachadas como en el interior del edificio. Es el primer edificio público argentino que incorpora las civilizaciones precolombinas a través de sus motivos ornamentales. En las paredes del Hall de acceso y hall de planta alta se aprecian grandes murales al óleo realizados por conocidos artistas plásticos de la época fundacional. En ellos se ilustran paisajes, fauna nativa y pueblos originarios del territorio argentino. La conservación del edificio requiere de planificación y realización de prácticas de restauración e intervenciones adecuadas y compatibles con las leyes de protección patrimonial.